Как найти ошибку в алгоритме при погрешности в больших значениях?

Ошибку в алгоритме при погрешности на больших значениях ищут проверкой: переполнения чисел, точности float, накопления ошибок округления, целочисленных лимитов (MAX_SAFE_INTEGER). Тестируют на граничных значениях.

Вероятные причины погрешности на больших значениях

Потеря точности float (IEEE 754)

JS-числа — 64-битные float, точны только до Number.MAX_SAFE_INTEGER (2⁵³-1):

0.1 + 0.2;                    // 0.30000000000000004
9007199254740991 + 1;         // 9007199254740992 — уже за MAX_SAFE_INTEGER
9007199254740993;             // 9007199254740992 — потеря точности!

Решение: BigInt для больших целых, специальные библиотеки (decimal.js) для точных дробей.

Переполнение

Превышение MAX_SAFE_INTEGER → неточные результаты; MAX_VALUE → Infinity.

Накопление ошибок округления

В итеративных вычислениях мелкие погрешности накапливаются:

let sum = 0;
for (let i = 0; i < 1000; i++) sum += 0.1; // не ровно 100

Как искать ошибку

Тестировать на граничных значениях

Проверить малые, большие, граничные (MAX_SAFE_INTEGER), отрицательные, нулевые входы.

Сравнить с эталоном

Считать «в лоб» / другим способом / на бумаге для больших значений, сравнить.

Проверить типы и операции

Где теряется точность (float vs BigInt, деление, округление).

Логировать промежуточные значения

Найти, на каком шаге появляется погрешность.

Юнит-тесты с большими значениями

Зафиксировать баг тестом на конкретном большом входе.

Коротко для собеседования

Погрешность на больших значениях в JS обычно из-за float-точности (числа — 64-бит IEEE 754, точны до MAX_SAFE_INTEGER 2⁵³-1), переполнения или накопления ошибок округления. Ищут: тестируя граничные/большие значения, сравнивая с эталоном, логируя промежуточные шаги, проверяя типы (float vs BigInt). Решение — BigInt для целых, decimal-библиотеки для точных дробей.